沈遐熙，回族，1921年3月生于上海市，祖籍江苏南京。1938年10月加入中国共产党。其后沈遐熙被党组织派到中共西北工委工作。

1940年正月，按党组织指示，沈遐熙在曲子县三岔镇开展回民教育工作。在艰苦的条件下，他创办曲子县第一所回民小学，并任校长。5月，三岔镇清真寺阿訇马德魁（张家川籍）对沈遐熙的工作赞赏有嘉，遂请其担任清真寺“乡佬”（寺管人员）。

1941年12月，沈遐熙受中共陇东分区特委的委派，来张家川开展工作。在张家川，他坚持“钻进去，扎住脚，往上爬，展开来”的工作方针，向群众宣传党的抗日民族统一战线政策，同时秘密发展共产党员。至1949年7月，张家川发展党员522人，其中回族党员330人，建立基层党支部55个，其中回民支部43个，汉民支部11个。

1949年7月29日，陕甘军事要隘清水县马鹿镇解放，清水（当时张家川属清水县）党工委书记沈遐熙在马鹿镇与闫家乡之间的黄家岭，见到王震同志，送去《清水县地图》《国民党县政府布防图》和《关山要隘图》等重要资料。在部队的指导下，成立陇东新解放区第一个人民政权——闫家店区临时人民政府，7月30日，张家川全境解放。8月7日，中共清水县委、县人民政府正式成立，沈遐熙任县委书记兼县长。

1952年沈遐熙调任中共天水地委统战部长。1955年调任甘肃省临夏专区专员。临夏回族自治州成立后任州委副书记兼州长。1965年任甘肃省计委副主任、甘肃省地质局副局长、代局长。1978年任中央民族学院党委副书记兼副院长，国务院民族宗教事务委员会副主任。1982年，任中国伊斯兰教协会副主任、代主任、主任。中国人民政治协商会议第六届委员会委员，第七、八、九届常务委员会委员。中国伊斯兰教协会第五届会长，第六、七届首席顾问。2003年9月沈遐熙病逝于北京，享年82岁。